[IV] - Comunicazioni Elettriche

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comunicazioni elettriche

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(Alparone)

Serie di Fourier

  • Definizione canonica, forma armonica, forma complessa. Convoluzione, correlazione e autocorrelazione. Cambio di riferimento. Simmetria vestigiale. Sviluppi su periodi doppi. Convoluzione con periodo diverso. Autocorrelazione con periodo diverso. Perseval con funzioni periodiche. Condizione di Dirichlet. Effetto Gilbs.

Traformata di Fourier

  • Definizione e condizioni. Proprietà ed operatori. Rect e sinc. Energia e energia incrociata. Teorema di Perseval. Energie dei sinc. Delta di Dirac. Funzione gradino. Trasformata di una sinusoide. Teorema di dualità.

Sistemi lineari e non

  • Sistema tempo-invariante e variante. Distorsione in sistemi lineari e non lineari. Causalità. h(t) e linearità di fase. Classificazione dei filtri.

Segnale analitico

  • Segnale analitico e trasformata di Hilbert. Parità e disparità di S(t). Uso nelle modulazioni. Particolarità.

Campionamento

  • Spettro del campionamento istantaneo e non istantaneo (con distorsione). Campionamento della sinusoide. Aliasing parziale e totale. Decimazione. Campionamento coerente e incoerente.

Sistemi discreti

  • Validità del passaggio (cascata). Sistemi non causali e con retroazione. Teorema del campionamento in frequenza. DFT e IDFT. Periodicizzazione, convoluzione ciclica. Teorema di Perseval. Proprietà particolari. Effetto di apertura. Effetto perdita. FFT-radix2. Energia nella DFT. DCT e Walsh.

Campionamento bidimensionale

  • Segnale video. Teorema del campionamento 2D. Percezione del colore. DFT 2D, FFT 2D e DFT ottica. Simmetria della DFT 2D. Effetto di apertura.

Filtri numerici

  • FIR causali e non causali. Fasi con filtri pari e dispari. Filtro a mezza banda. Filtri per interpolazione. Parametri (banda, ripple, gain). Tipi di filtro. Progetto di filtri FIR e IIR. Stabilità IIR e problemi. Notazioni (risposta in frequenza e guadagno).

Modulazioni di ampiezza

  • AM classica. AM-DSB. AM a banda laterale soppressa. AM-SSB. Demodulazione DSB. Demodulazione a banda laterale soppressa. Demodulazione SSB. Modulazione AM in quadratura. Modulazione con banda vestigiale. Demodulatore a valore di cresta e a valor medio. Televisione a colori.

Modulazione angolari

  • Introduzione PM e FM. Indice di modulazione e banda di trasmissione. Spettro nel caso generale e nel caso degenere. Demodulatore a derivatore e a circuito risonante.

Processi aleatori

  • Processo aleatorio. Descrizione statistica di ordine "n". Processo gaussiamo. Processo stazionario (debole, stretto, di ordine "n").
  • Descrizione statistica del primo ordine: densità di probabilità, stazionarietà al primo ordine, valore medio d'insieme, media temporale, processo ergodico, potenza statisca, varianza, skew e kurtosis.
  • Descrizione statistica del secondo ordine: densità di probabilità congiunta, stazionarietà del secondo ordine, autocorrelazione, autocorrelazione temporale, ergodicità, covarianza.
  • Processi aleatori stazionari: processo aleatorio incorrelato e asintoticamente incorrelato, relazione tra indipendenza statistica e incorrelazione, processo aleatorio stazionario incorrelato e a media nulla, spettro dei processi correlati e incorrelati, processo anticorrelato.

Rumore nei sistemi di comunicazione

  • Sistemi lineari tempo-invarianti. Potenza. Rumore a banda stretta. AM classica, AM-DSB, AM-SSB. Effetto soglia nelle AM. Modulazione FM. Effetto soglia nella modulazioni angolari. Preenfasi e deenfasi. Cifra di rumore. Temperatura di rumore.

Sistemi digitali

  • Ricevitore ottimo. Impulsi antimodali. Decisione con equiprobabilità.



(Cappellini)

Trasformata di Fourier

  • Definizione. Scrittura a frequenze positive. Spostamento nel tempo. Convoluzione nel tempo. Teorema di Perseval. Delta di Dirac. Trasformata Zeta. Segnale complesso. Risposta indice.

Teorema del campionamento di Shannon

  • Non distorsione. Passa basso dieale. Sintesi di Shannon. Gradi di libertà di un segnale. Gaussiane. Energia discreta.

Campionamento e sistemi a dati campionati

  • Macchina campionatrice ideale. Quantizzazione dei campioni. Convoluzione discreta. Sistemi in tempo reale e nominale. Trasformata zeta della convoluzione discreta. Annullamento delle fase nei sistemi in tempo nominale. Sistemi con reazione (IIR).

Segnali multi dimensionali

  • Trasformata di Fourier bidimensionale. Distorsione bidimensionale. Passa-basso ideale. Televisione. Trasformata zeta. Campionamento. Filtri FIR e IIR.

Trasformazioni numeriche

  • DFT e FFT. Walsh-Hadamard DWT e FWT. Compressione dati.

Progettazione di filtri numerici

  • FIR: Window function, campionamento in frequenza, programmi di ottimizzazione. IIR: Laplace e funzioni bilineari. Estensione alle due dimensioni.

Modulazione analogica

  • Modulazioni AM, FM, PM. Spettro e sovramodulazione in AM. Bessel nelle modulazioni angolari. Esempi di modulatore FM e PM. Esempio di demodulatore FM. Distorsione e intermodulazione.

Modulazione numerica

  • Concetti PAM, PDM, PPM, PFM, PCM. Ricostruttore e sincronizzatori (bit e frame). PCM/PM e PCM/FM. Modulazione delta.

Rumore

  • Generalità. Media statistica e di insieme. Ricevitore a potenza e ad autocorrelazione. Teorema di Wiener-Kintchine.
  • Rumore nella modulazioni: densità spettrale di potenza, modulazione AM/FM/PM, enfasi, effetto soglia, modulazione PCM, cifra di rumore.

Teoria dell'informazione

  • Quantità di informazione. Sorgente a memoria zero e "n". Estensione di sorgente. Codifica di sorgente. Primo teorema di Shannon sulla lunghezza media. Codifica di canale. Entropia a priori, a posteriori, equivocazione informazione mutua, capacità di canale. Codifica di canale sul criterio a massima verosimiglianza. Secondo teorema di Shannon. Codifica a ripetizione. Codice blocco, codice non blocco (convoluzionale a soglia e sequenziale). Codice di Huffman. Codice di Hamming. Calcolo probabilità di errore. Errori a pacchetti. Errori non rivelati. Canali in cascata.