[IV] - Comunicazioni Elettriche

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Serie di Fourier

Definizione canonica, forma armonica, forma complessa. Convoluzione, correlazione e autocorrelazione. Cambio di riferimento. Simmetria vestigiale. Sviluppi su periodi doppi. Convoluzione con periodo diverso. Autocorrelazione con periodo diverso. Perseval con funzioni periodiche. Condizione di Dirichlet. Effetto Gilbs.

Traformata di Fourier

Definizione e condizioni. Proprietà ed operatori. Rect e sinc. Energia e energia incrociata. Teorema di Perseval. Energie dei sinc. Delta di Dirac. Funzione gradino. Trasformata di una sinusoide. Teorema di dualità.

Sistemi lineari e non

Sistema tempo-invariante e variante. Distorsione in sistemi lineari e non lineari. Causalità. h(t) e linearità di fase. Classificazione dei filtri.

Segnale analitico

Segnale analitico e trasformata di Hilbert. Parità e disparità di S(t). Uso nelle modulazioni. Particolarità.

Campionamento

Spettro del campionamento istantaneo e non istantaneo (con distorsione). Campionamento della sinusoide. Aliasing parziale e totale. Decimazione. Campionamento coerente e incoerente.

Sistemi discreti

Validità del passaggio (cascata). Sistemi non causali e con retroazione. Teorema del campionamento in frequenza. DFT e IDFT. Periodicizzazione, convoluzione ciclica. Teorema di Perseval. Proprietà particolari. Effetto di apertura. Effetto perdita. FFT-radix2. Energia nella DFT. DCT e Walsh.

Campionamento bidimensionale

Segnale video. Teorema del campionamento 2D. Percezione del colore. DFT 2D, FFT 2D e DFT ottica. Simmetria della DFT 2D. Effetto di apertura.

Filtri numerici

FIR causali e non causali. Fasi con filtri pari e dispari. Filtro a mezza banda. Filtri per interpolazione. Parametri (banda, ripple, gain). Tipi di filtro. Progetto di filtri FIR e IIR. Stabilità IIR e problemi. Notazioni (risposta in frequenza e guadagno).

Modulazioni di ampiezza

AM classica. AM-DSB. AM a banda laterale soppressa. AM-SSB. Demodulazione DSB. Demodulazione a banda laterale soppressa. Demodulazione SSB. Modulazione AM in quadratura. Modulazione con banda vestigiale. Demodulatore a valore di cresta e a valor medio. Televisione a colori.

Modulazione angolari

Introduzione PM e FM. Indice di modulazione e banda di trasmissione. Spettro nel caso generale e nel caso degenere. Demodulatore a derivatore e a circuito risonante.

Processi aleatori

Processo aleatorio. Descrizione statistica di ordine "n". Processo gaussiamo. Processo stazionario (debole, stretto, di ordine "n").
Descrizione statistica del primo ordine: densità di probabilità, stazionarietà al primo ordine, valore medio d'insieme, media temporale, processo ergodico, potenza statisca, varianza, skew e kurtosis.
Descrizione statistica del secondo ordine: densità di probabilità congiunta, stazionarietà del secondo ordine, autocorrelazione, autocorrelazione temporale, ergodicità, covarianza.
Processi aleatori stazionari: processo aleatorio incorrelato e asintoticamente incorrelato, relazione tra indipendenza statistica e incorrelazione, processo aleatorio stazionario incorrelato e a media nulla, spettro dei processi correlati e incorrelati, processo anticorrelato.

Rumore nei sistemi di comunicazione

Sistemi lineari tempo-invarianti. Potenza. Rumore a banda stretta. AM classica, AM-DSB, AM-SSB. Effetto soglia nelle AM. Modulazione FM. Effetto soglia nella modulazioni angolari. Preenfasi e deenfasi. Cifra di rumore. Temperatura di rumore.

Sistemi digitali

(Cappellini)

Trasformata di Fourier

Definizione. Scrittura a frequenze positive. Spostamento nel tempo. Convoluzione nel tempo. Teorema di Perseval. Delta di Dirac. Trasformata Zeta. Segnale complesso. Risposta indice.

Teorema del campionamento di Shannon

Non distorsione. Passa basso dieale. Sintesi di Shannon. Gradi di libertà di un segnale. Gaussiane. Energia discreta.

Campionamento e sistemi a dati campionati

Macchina campionatrice ideale. Quantizzazione dei campioni. Convoluzione discreta. Sistemi in tempo reale e nominale. Trasformata zeta della convoluzione discreta. Annullamento delle fase nei sistemi in tempo nominale. Sistemi con reazione (IIR).

Segnali multi dimensionali

Trasformata di Fourier bidimensionale. Distorsione bidimensionale. Passa-basso ideale. Televisione. Trasformata zeta. Campionamento. Filtri FIR e IIR.

Trasformazioni numeriche

Progettazione di filtri numerici

FIR: Window function, campionamento in frequenza, programmi di ottimizzazione. IIR: Laplace e funzioni bilineari. Estensione alle due dimensioni.

Modulazione analogica

Modulazioni AM, FM, PM. Spettro e sovramodulazione in AM. Bessel nelle modulazioni angolari. Esempi di modulatore FM e PM. Esempio di demodulatore FM. Distorsione e intermodulazione.

Modulazione numerica

Concetti PAM, PDM, PPM, PFM, PCM. Ricostruttore e sincronizzatori (bit e frame). PCM/PM e PCM/FM. Modulazione delta.

Rumore

Generalità. Media statistica e di insieme. Ricevitore a potenza e ad autocorrelazione. Teorema di Wiener-Kintchine.
Rumore nella modulazioni: densità spettrale di potenza, modulazione AM/FM/PM, enfasi, effetto soglia, modulazione PCM, cifra di rumore.

Teoria dell'informazione

Quantità di informazione. Sorgente a memoria zero e "n". Estensione di sorgente. Codifica di sorgente. Primo teorema di Shannon sulla lunghezza media. Codifica di canale. Entropia a priori, a posteriori, equivocazione informazione mutua, capacità di canale. Codifica di canale sul criterio a massima verosimiglianza. Secondo teorema di Shannon. Codifica a ripetizione. Codice blocco, codice non blocco (convoluzionale a soglia e sequenziale). Codice di Huffman. Codice di Hamming. Calcolo probabilità di errore. Errori a pacchetti. Errori non rivelati. Canali in cascata.