[V] - Elaborazione Numerica dei Segnali

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Digitalizzazione dei segnali

• Campionamento: ideale, di segnali in bassa frequenza, di segnali in alta frequenza, delle componenti in fase e quadratura, di segnali aleatori. Conversione digitale di frequenza. Campionamento reale. Ricostruzione reale (D/A). Quantizzazione. Rapporto segnale-rumore di quantizzazione.

Analisi dei sistemi discreti tempo-invarianti

• Sistemi discreti: linearità, tempo-invarianza, causalità, stabilità. Sistemi a fase lineare e a fase minima. Energia e potenza. Trasformata Zeta. Trasformata di Fourier. Risposta impulsiva. Equazioni alle differenze finite. Variabili di stato. Funzione di trasferimento. Risposta in frequenza: di ampiezza e di fase. Filtraggio di segnali aleatori. Equivalenza fra filtraggio analogico e numerico. Simulazione numerica di sistemi analogici.

Trasformata Discreta di Fourier (DFT)

• Proprietà. Relazione con la Trasformata di Fourier e la Trasformata Zeta. Algoritmi veloci per la DFT: Trasformata veloce di Fourier (FFT). Algoritmi radice-2 con decimazione nel tempo e in frequenza. Variazioni ed estensioni: radice-4 e algoritmi misti (cenni). Realizzazione con aritmetica a precisione finita: quantizzazione dei coefficienti e delle operazioni intermedie. Rapporto segnale-rumore in uscita.

Progetto di filtri numerici a risposta impulsiva finita (FIR)

• Proprietà dei filtri FIR. FIR a fase lineare. Filtri 'half-band'. Metodi di progetto: delle finestre, del campionamento in frequenza, con il criterio di Chebychev. Formule di progetto. Esempi: passa-banda generalizzato, derivatore, trasformatore di Hilbert. Strutture realizzative. Realizzazione con aritmetica a precisione finita: quantizzazione dei coefficienti e delle operazioni intermedie. Fattore di scala. Rapporto segnale-rumore in uscita.

Progetto di filtri numerici a risposta impulsiva infinita (IIR)

• Strutture generale. Stabilità. Sezioni del primo e del secondo ordine. Passa tutto. IIR a fase minima. Metodi di progetto: da prototipi analogici, diretti. Strutture realizzative. Realizzazione con aritmetica a precisione finita: quantizzazione dei coefficienti e delle operazioni intermedie. Fattore di scala. Ordinamento e accoppiamento di poli e zeri. Rapporto segnale-rumore in uscita. Cicli limite. Confronto FIR e IIR.

Elaborazione dei segnali a campionamento variabile

• Interpolazione e decimazione di segnali numerici: fattore intero e fattore razionale. Conversione di frequenza mediante tecniche di interpolazione e decimazione. Progetto di filtri per interpolazione e decimazione. Strutture per decimatori e interpolatori. Strutture polifase. Realizzazione a stadi multipli di interpolatori e decimatori. Traslazione frazionaria del passo di campionamento.